По-моему вопрос не заключается в том,чтобы указать разницу между иджтихадом и тарджихом, и даже в этом у братьев мало знания, как и у многих мусульман сегодня.
Наличие ученных в нашей умме- фард кифая, поэтому каждый мусульманин должен стремиться быть ученным, хотя и наличие ученных, сегодня, снимает с мусульман ответственность за этот фард. Насколько я понимаю, ехать или нет- решать вам, но а стремление знать больше религию Аллаха конечно большой саваб, при том, что есть кому заботиться о вашей матери. Лучше, конечно, уговорить мать и уехать с ее одобрением.