Термин "халиф", как правитель мусульман, известен нам со слов Пророка (сав) и иджма сахабов. Аллах назвал Мухаммада (сав) пророком. Мухаммад (сав) назвал правителей мусульман, после себя халифами. Халиф - означает приемник. Абу Бакр (ра) приемник Мухаммада (сав), Умар ибн Хаттаб (ра) приемник Абу Бакра (ра) и т.д.
Привожу выдержку из "Госаппаратов", прочтите, думаю в ней содержится ответ на ваш вопрос:
"Титулы, которыми он (халиф) называется, являются следующие: халиф, имам или амир-уль-муьминин. Эти титулы сообщены в достоверных хадисах и в единогласии сподвижников, как были названы этими титулами праведные халифы. Абу Саид Худрий передал от Посланника ﷺ, который сказал:
"إذا بويع لخليفتين فاقتلوا الآخر منهما"
«Если будет дана байат двум халифам, то последнего убейте» (хадис передан Муслимом). От Абдуллаха Ибн Амра Ибн аль-Аса передается, что он слышал, как Посланник Аллаха ﷺ говорил:
"ومن بايع إماما فأعطاه صفقة يده، وثمره قلبه، فليطعه..."
«Кто со всей искренностью дал байат имаму, пусть проявляет послушание ему…» (хадис передал Муслим). От Авфа Ибн Малика и далее от Посланника Аллаха ﷺ передано, что он сказал:
"خيار أئمتكم الذين تحبونهم ويحبونكم، وتصلون عليهم ويصلون عليكم"
«Лучшие ваши имамы – это те, которых вы любите, и которые любят вас, а также благословляете их, и они благословляют вас» (хадис передал Муслим). В этих хадисах упомянуты титулы правителя, который претворяет законы Исламского шариата, и это халиф или имам.
Что касается титула «амир-уль-муьминин», то самый правильный хадис, приведенный о нем у Хакима в книге «Аль-мустадрак», это хадис Ибн Шихаба аз-Захрий. аз-Захабий сказал, что хадис сахих, и также вывел его ат-Табараний. Также сказал аль-Хайсамий, что передатчики хадиса правильны, и слова этого хадиса приводятся у Хакима так: «От Ибн Шихаба, что Умар Ибн Абдульазиз спросил Абу Бакра Ибн Сулайман Ибн Хасма: «...Во время Абу Бакра ؓ писалось: «От халифа (наместника, приемника) Посланника Аллаха ﷺ». После, во время Умара, он писал, во-первых: «От халифа (приемника) Абу Бакра»...".
