Не знаю по поводу шейхульИслама, однако, тот кому умма доверило представительство в избрании халифа, он является ахлюль халь валь акъд. Например, перед смертью Умар ؓ назвал шесть сахабов кандидатами в халифы. Из их числа Абдуррахман Ибн Ауф ؓ был избран ими их представителем. В итоге, после трех дней напряженной работы, он ؓ дал присягу Осману Ибн Аффану ؓ и после этого, все мусульмане дали ему присягу. Он не был шейхульИслам, но был ахлюль халь валь акъд (вакилем уммы в избрании халифа). Это иджма сахабов. Возможно, и шейхульИслам, если он получал от уммы право в избрании халифа, становился ее вакилем в этом. Аллаху Алим.